Zbigniew Bobiński

W kolejnej miniaturze powracamy do rozważań związanych z polem figury. Nie będziemy badali wzorów na pola poszczególnych wielokątów. Problem ten jest trudny, między innymi ze względu na wczesny etap matematycznej nauki. Z tego powodu zajmiemy się porównywaniem pól wielokątów. Oczywiście nie...

Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Żaczek, Maluch oraz Beniamin, wraz z odpowiedziami (dla wszystkich trzech) i rozwiązaniami(dla poziomu Maluch oraz Beniamin) tylko z roku 2022. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii...

Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Kadet, Junior oraz Student, wraz z odpowiedziami i rozwiązaniami tylko z roku 2022. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Kadet, Junior i Student. W...

Liga Zadaniowa jest jednym z nielicznych w Polsce konkursów matematycznych dla uczniów klas VI szkół podstawowych i I oraz II klas gimnazjum. Głównym inicjatorem konkursu był prof. Leon Jeśmanowicz pracownik naukowy Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu,znakomity dydaktyk i popularyzator...

Proponowany przez nas zbiór ćwiczeń, zadań, łamigłówek skoncentrowany jest wokół czterech zagadnień: tangramów i nieszablonowych zadań dotyczących logiki, "wędrówek" oraz ważenia. Zadania te pochodzą z różnorodnych opracowań i stanowią doskonalą materię do ćwiczenia logicznego myślenia....

Książka ?Liga Zadaniowa. XXX lat konkursu matematycznego? będzie wartościową pozycją dla zainteresowanych matematyką uczniów szkół podstawowych oraz ich nauczycieli. Stanowi ona piękne podsumowanie 30 lat konkursu zainicjowanego przez zmarłego w 1989 roku prof. Leona Jeśmanowicza. Ogromnym atutem...

Książka ?Matematyka bez formuł? jest pozycją adresowaną do uczniów szkół podstawowych, ich nauczycieli oraz wszystkich zainteresowanych ciekawostkami matematycznymi. Do pracy ze zbiorem wystarczy elementarna wiedza matematyczna z zakresu arytmetyki i geometrii. Celem autorów jest rozwijanie...

Kalendarz ucznia szkoły podstawowej na cały rok - codziennie po jednym zadaniu.

Książeczka pozwala uczniom szkoły podstawowej rozwinąć i pogłębić swoje zainteresowania matematyką. Wszystkie zawarte w niej miniatury dotyczą zagadnień geometrycznych i podane są w przystępnej formie zabaw i gier.  

Drogi czytelniku! W roku 2007 po raz pierwszy w Polsce odbył się konkurs matematyczny "Kangurek" - młodszy brat międzynarodowego konkursu Kangur matematyczny. Uczestniczą w nim uczniowie klas drugich szkół podstawowych. Organizatorzy zapraszają do wspólnego zachwycania się pięknem matematyki -...

Stanisław Kowal, znany popularyzator matematyki elementarnej w latach 70. pisał: Matematyka jest najbardziej oszczędna w słowach. Może nawet obejść się bez słów. Nie istnieją dla niej programy językowe, bowiem jej język jest jak język muzyki ? zrozumiały dla wszystkich ludzi świata. Dalej pisze:...

Pojęcie kąta jest jednym z ważniejszych pojęć geometrycznych. Rodzaje kątów, działanie na kątach, mierzenie kątów, czy definiowanie funkcji trygonometrycznych to podstawowe sprawności przy badaniu wielu figur geometrycznych. Dobre opanowanie podstawowych informacji o kątach między elementami figur...

Przekazujemy drugi tomik z serii "Miniatury Matematyczne". Tematem przewodnim tej książeczki są liczby całkowite i różne zagadnienia z nimi związane. Znajdziecie w niej ciekawe i nieszablonowe teksty matematyczne, nie wykraczające jednak poza Wasze możliwości, a także takie, które Was zabawią, a...

Wiele umiejętności, jakie kształci matematyka, przydatnych jest tak w życiu codziennym, jak i w wykonywaniu wielu atrakcyjnych zawodów. W kolejnej miniaturze przeznaczonej dla uczniów młodszych klas szkół podstawowych na niektóre z tych umiejętności położyliśmy nacisk. Kształtowanie takich...

W niniejszym opracowaniu autorzy pragną przybliżyć Czytelnikowi matematyczne aspekty ważnego zagadnienia fizycznego, jakim jest ruch jednostajny. Problematykę tę prezentujemy w formie zadań matematycznych. Staraliśmy się, aby problemy związane z ruchem jednostajnym były dostępne do rozwiązanie bądź...

Organizowany od 1991 roku Międzynarodowy Konkurs ?Kangur Matematyczny zyskuje z roku na rok coraz większą popularność. Pragniemy podtrzymać tę dobrą atmosferę, dostarczając młodym uczniom zainteresowanym matematyką dodatkowego bodźca. Mamy nadzieję, że tę rolę spełnia seria książeczek ?Miniatury...

Międzynarodowy Konkurs Kangur Matematyczny, organizowany w Polsce od 1992 roku, cieszy się dużą popularnością wśród młodzieży szkolnej. Komitet Organizacyjny konkursu i TUWiNM przygotowują co roku serię książeczek Miniatury matematyczne.Organizatorzy mają nadzieję, że opracowania te pozwolą uczniom...

W kolejnej książce z serii "Miniatury matematyczne", przeznaczonej dla entuzjastów matematyki ze szkół podstawowych i ich opiekunów, autorzy chcą przybliżyć tematykę związaną z naturalnym myśleniem człowieka. Wiele problemów matematycznych można rozważać i rozwiązywać używając tylko tzw. zdrowego...

Od 1992 roku w Polsce przeprowadzany jest corocznie Międzynarodowy Konkurs "Kangur Matematyczny". Jego organizator w Polsce - Towarzystwo Upowszechniania Wiedzy i Nauk Matematycznych - w 2007 roku zorganizował dla uczniów klas drugich szkół podstawowych krajowy konkurs pod nazwą "Kangurek".W...

Miniaturkę tę dedykujemy uczniom szkół podstawowych. Podstawową tematyką tego opracowania jest droga jako obiekt matematyczny rozważany w różnych ujęciach. Inspiracją do zajęcia się tą tematyką były często spotykane zadania i problemy w konkursach matematycznych, w różnego rodzaju łamigłówkach czy...

Mała sześcienna kostka z wyrytymi na ściankach „oczkami” na ogół jest kojarzona z grami planszowymi. Niniejsze opracowanie wskazuje inną możliwość jej wykorzystania. Podajemy w nim szereg problemów, które dotyczą pojęć związanych z arytmetyką i z kształtowaniem cech potrzebnych nie tylko w...

Niniejsza miniaturka jest kolejnym opracowaniem, które jest przeznaczone dla uczniów szkoły podstawowej. Zawartość tej książeczki stanowią nietypowe „zagadnienia” związane z pojęciem liczby naturalnej. Naszym zdaniem „zagadnienia” te mogą uzupełnić i uatrakcyjnić proces uczenia się i nauczania....

Obserwując otoczenie, dostrzegamy różnorodne kształty. Umiejętności opisywania tych kształtów (dalej zwanych figurami) wymusza zapoznanie się z ich nazwami i przypisanie im pewnych wielkości.Poznaliśmy już na lekcjach geometrii takie figury jak kąt, trójkąt, kwadrat, koło, kulę i wiele innych....

Miniatura skierowana do uczniów szkół ponadgimnazjalnych.

Dla starszych uczniów szkół podstawowych.

Pierwsza z miniatur poświęcona jest kwadratom magicznym. Co najmniej jeden przykład takiego kwadratu znany był w Chinach już za czasów starożytności. Europejczycy zapoznali się z kwadratami magicznymi za pośrednictwem arabów, ale nie stały się one obiektem badań matematycznych.W przygotowaniu...

Od kilkunastu lat Komitet Organizacyjny Międzynarodowego Konkursu "Kangur Matematyczny" wydaje, towarzyszące Konkursowi, pozycje książkowe przeznaczone dla uczniów wszystkich rodzajów szkół. Artykuły w nich zawarte służą popularyzacji matematyki wśród młodzieży i mogą być pomocą w pracach szkolnych...

Międzynarodowy Konkurs "Kangur Matematyczny", organizowany w Polsce od 1992 roku, cieszy się dużą popularnością wśród młodzieży szkolnej. Komitet Organizacyjny konkursu i TUWiNM przygotowują co roku serię książeczek "Miniatury Matematyczne". Organizatorzy mają nadzieję, że opracowania te pozwolą...

W tej książeczce omawiamy trzy zagadnienia. Pierwsze z nich dotyczy rozstrzygania tego, czy dany kwadrat można podzielić na zadaną z góry liczbę kwadratów. Drugie omawiane zagadnienie związane jest z tzw. geometrią kartki papieru i nożyczek, czyli rozcinaniem prostych figur płaskich na figury...

Książeczkę niniejszą tworzą trzy artykuły, ściśle związane z geometrią. Zakres tematyczny tych artykułów jest jednak szeroki: od dosyć zaawansowanej planimetrii i stereometrii w zakresie daleko wykraczającym poza wiedzę standardowo przekazywaną w szkołach, poprzez krzywe stożkowe do geometrii...