Zbigniew Bobiński

W tej miniaturce, związanej z konkursem Kangur Matematyczny, zawarte są różnorodne zadania, nawiązujące swoją tematyką do kompetencji posiadanych przez uczniów starszych klas szkoły podstawowej. Głównym jej celem jest przybliżenie pojęcia kodowania i szyfrowania. W tym celu staramy się przypomnieć...

W tej miniaturce, związanej z konkursem Kangur Matematyczny, zawarte są różnorodne zadania, nawiązujące swoją tematyką do kompetencji posiadanych przez uczniów starszych klas szkoły podstawowej. Głównym jej celem jest przybliżenie pojęcia kodowania i szyfrowania. W tym celu staramy się przypomnieć...

W kolejnej miniaturze powracamy do rozważań związanych z polem figury. Nie będziemy badali wzorów na pola poszczególnych wielokątów. Problem ten jest trudny, między innymi ze względu na wczesny etap matematycznej nauki. Z tego powodu zajmiemy się porównywaniem pól wielokątów. Oczywiście nie...

W kolejnej miniaturze powracamy do rozważań związanych z polem figury. Nie będziemy badali wzorów na pola poszczególnych wielokątów. Problem ten jest trudny, między innymi ze względu na wczesny etap matematycznej nauki. Z tego powodu zajmiemy się porównywaniem pól wielokątów. Oczywiście nie...

Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" wraz z rozwiązaniami, począwszy od 1992 do 2024 roku dla poziomu wiekowego "MALUCH" (klasy 3 i 4 szkół podstawowych) . Całkiem nowy, ciekawy i kolorowy skład. Testy zadań konkursowych na inne poziomy znajdziesz w kolejnych tomach serii...

Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" wraz z rozwiązaniami, począwszy od 1992 do 2024 roku dla poziomu wiekowego "MALUCH" (klasy 3 i 4 szkół podstawowych) . Całkiem nowy, ciekawy i kolorowy skład. Testy zadań konkursowych na inne poziomy znajdziesz w kolejnych tomach serii...

Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Żaczek, Maluch oraz Beniamin, wraz z odpowiedziami (dla wszystkich trzech) i rozwiązaniami(dla poziomu Maluch oraz Beniamin) tylko z roku 2022. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii...

Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Żaczek, Maluch oraz Beniamin, wraz z odpowiedziami (dla wszystkich trzech) i rozwiązaniami(dla poziomu Maluch oraz Beniamin) tylko z roku 2022. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii...

Od 1992 roku w Polsce przeprowadzany jest corocznie Międzynarodowy Konkurs "Kangur Matematyczny". Jego organizator w Polsce - Towarzystwo Upowszechniania Wiedzy i Nauk Matematycznych - w 2007 roku zorganizował dla uczniów klas drugich szkół podstawowych krajowy konkurs pod nazwą "Kangurek".W...

Od 1992 roku w Polsce przeprowadzany jest corocznie Międzynarodowy Konkurs "Kangur Matematyczny". Jego organizator w Polsce - Towarzystwo Upowszechniania Wiedzy i Nauk Matematycznych - w 2007 roku zorganizował dla uczniów klas drugich szkół podstawowych krajowy konkurs pod nazwą "Kangurek".W...

Stanisław Kowal, znany popularyzator matematyki elementarnej w latach 70. pisał: Matematyka jest najbardziej oszczędna w słowach. Może nawet obejść się bez słów. Nie istnieją dla niej programy językowe, bowiem jej język jest jak język muzyki – zrozumiały dla wszystkich ludzi świata. Dalej pisze:...

Stanisław Kowal, znany popularyzator matematyki elementarnej w latach 70. pisał: Matematyka jest najbardziej oszczędna w słowach. Może nawet obejść się bez słów. Nie istnieją dla niej programy językowe, bowiem jej język jest jak język muzyki – zrozumiały dla wszystkich ludzi świata. Dalej pisze:...

Książka „Matematyka bez formuł” jest pozycją adresowaną do uczniów szkół podstawowych, ich nauczycieli oraz wszystkich zainteresowanych ciekawostkami matematycznymi. Do pracy ze zbiorem wystarczy elementarna wiedza matematyczna z zakresu arytmetyki i geometrii. Celem autorów jest rozwijanie...

Książka „Matematyka bez formuł” jest pozycją adresowaną do uczniów szkół podstawowych, ich nauczycieli oraz wszystkich zainteresowanych ciekawostkami matematycznymi. Do pracy ze zbiorem wystarczy elementarna wiedza matematyczna z zakresu arytmetyki i geometrii. Celem autorów jest rozwijanie...

Mała sześcienna kostka z wyrytymi na ściankach „oczkami” na ogół jest kojarzona z grami planszowymi. Niniejsze opracowanie wskazuje inną możliwość jej wykorzystania. Podajemy w nim szereg problemów, które dotyczą pojęć związanych z arytmetyką i z kształtowaniem cech potrzebnych nie tylko w...

Mała sześcienna kostka z wyrytymi na ściankach „oczkami” na ogół jest kojarzona z grami planszowymi. Niniejsze opracowanie wskazuje inną możliwość jej wykorzystania. Podajemy w nim szereg problemów, które dotyczą pojęć związanych z arytmetyką i z kształtowaniem cech potrzebnych nie tylko w...

Proponowany przez nas zbiór ćwiczeń, zadań, łamigłówek skoncentrowany jest wokół czterech zagadnień: tangramów i nieszablonowych zadań dotyczących logiki, "wędrówek" oraz ważenia. Zadania te pochodzą z różnorodnych opracowań i stanowią doskonalą materię do ćwiczenia logicznego myślenia....

Proponowany przez nas zbiór ćwiczeń, zadań, łamigłówek skoncentrowany jest wokół czterech zagadnień: tangramów i nieszablonowych zadań dotyczących logiki, "wędrówek" oraz ważenia. Zadania te pochodzą z różnorodnych opracowań i stanowią doskonalą materię do ćwiczenia logicznego myślenia....

Książka „Liga Zadaniowa. XXX lat konkursu matematycznego” będzie wartościową pozycją dla zainteresowanych matematyką uczniów szkół podstawowych oraz ich nauczycieli. Stanowi ona piękne podsumowanie 30 lat konkursu zainicjowanego przez zmarłego w 1989 roku prof. Leona Jeśmanowicza. Ogromnym atutem...

Książka „Liga Zadaniowa. XXX lat konkursu matematycznego” będzie wartościową pozycją dla zainteresowanych matematyką uczniów szkół podstawowych oraz ich nauczycieli. Stanowi ona piękne podsumowanie 30 lat konkursu zainicjowanego przez zmarłego w 1989 roku prof. Leona Jeśmanowicza. Ogromnym atutem...

Obserwując otoczenie, dostrzegamy różnorodne kształty. Umiejętności opisywania tych kształtów (dalej zwanych figurami) wymusza zapoznanie się z ich nazwami i przypisanie im pewnych wielkości.Poznaliśmy już na lekcjach geometrii takie figury jak kąt, trójkąt, kwadrat, koło, kulę i wiele innych....

Obserwując otoczenie, dostrzegamy różnorodne kształty. Umiejętności opisywania tych kształtów (dalej zwanych figurami) wymusza zapoznanie się z ich nazwami i przypisanie im pewnych wielkości.Poznaliśmy już na lekcjach geometrii takie figury jak kąt, trójkąt, kwadrat, koło, kulę i wiele innych....

Dla starszych uczniow szkol podstawowych Skupilismy sie na rozwiazywaniu problemow zwiazanych z polem figury ktore oparte zostalo na dwoch prostych faktach opisanych w pierwszych dwoch rozdzialach miniaturki Rownoczesnie we wprowadzeniu do opracowania opisany zostal pokrotce stan wiedzy o polu...

Dla starszych uczniow szkol podstawowych Skupilismy sie na rozwiazywaniu problemow zwiazanych z polem figury ktore oparte zostalo na dwoch prostych faktach opisanych w pierwszych dwoch rozdzialach miniaturki Rownoczesnie we wprowadzeniu do opracowania opisany zostal pokrotce stan wiedzy o polu...

W niniejszym opracowaniu autorzy pragną przybliżyć Czytelnikowi matematyczne aspekty ważnego zagadnienia fizycznego, jakim jest ruch jednostajny. Problematykę tę prezentujemy w formie zadań matematycznych. Staraliśmy się, aby problemy związane z ruchem jednostajnym były dostępne do rozwiązanie bądź...

W niniejszym opracowaniu autorzy pragną przybliżyć Czytelnikowi matematyczne aspekty ważnego zagadnienia fizycznego, jakim jest ruch jednostajny. Problematykę tę prezentujemy w formie zadań matematycznych. Staraliśmy się, aby problemy związane z ruchem jednostajnym były dostępne do rozwiązanie bądź...

Czy wokół zegara jest jakaś matematyka? Okazuje się, że tak. Niektóre zagadnienia matematyczne z tym związane autorzy przedstawiają w tym opracowaniu. Przeznaczone jest ono dla uczniów szkół podstawowych i należy do serii "Miniatur Matematycznych". Zaprezentowane problemy i zagadnienia dotyczą...

Czy wokół zegara jest jakaś matematyka? Okazuje się, że tak. Niektóre zagadnienia matematyczne z tym związane autorzy przedstawiają w tym opracowaniu. Przeznaczone jest ono dla uczniów szkół podstawowych i należy do serii "Miniatur Matematycznych". Zaprezentowane problemy i zagadnienia dotyczą...

Drogi czytelniku! W roku 2007 po raz pierwszy w Polsce odbył się konkurs matematyczny "Kangurek" - młodszy brat międzynarodowego konkursu Kangur matematyczny. Uczestniczą w nim uczniowie klas drugich szkół podstawowych. Organizatorzy zapraszają do wspólnego zachwycania się pięknem matematyki -...

Drogi czytelniku! W roku 2007 po raz pierwszy w Polsce odbył się konkurs matematyczny "Kangurek" - młodszy brat międzynarodowego konkursu Kangur matematyczny. Uczestniczą w nim uczniowie klas drugich szkół podstawowych. Organizatorzy zapraszają do wspólnego zachwycania się pięknem matematyki -...

Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Kadet, Junior oraz Student, wraz z odpowiedziami i rozwiązaniami tylko z roku 2022. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Kadet, Junior i Student. W...

Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Kadet, Junior oraz Student, wraz z odpowiedziami i rozwiązaniami tylko z roku 2022. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Kadet, Junior i Student. W...

Miniaturkę tę dedykujemy uczniom szkół podstawowych. Podstawową tematyką tego opracowania jest droga jako obiekt matematyczny rozważany w różnych ujęciach. Inspiracją do zajęcia się tą tematyką były często spotykane zadania i problemy w konkursach matematycznych, w różnego rodzaju łamigłówkach czy...

Miniaturkę tę dedykujemy uczniom szkół podstawowych. Podstawową tematyką tego opracowania jest droga jako obiekt matematyczny rozważany w różnych ujęciach. Inspiracją do zajęcia się tą tematyką były często spotykane zadania i problemy w konkursach matematycznych, w różnego rodzaju łamigłówkach czy...

Niniejsza miniaturka jest kolejnym opracowaniem, które jest przeznaczone dla uczniów szkoły podstawowej. Zawartość tej książeczki stanowią nietypowe „zagadnienia” związane z pojęciem liczby naturalnej. Naszym zdaniem „zagadnienia” te mogą uzupełnić i uatrakcyjnić proces uczenia się i nauczania....

Niniejsza miniaturka jest kolejnym opracowaniem, które jest przeznaczone dla uczniów szkoły podstawowej. Zawartość tej książeczki stanowią nietypowe „zagadnienia” związane z pojęciem liczby naturalnej. Naszym zdaniem „zagadnienia” te mogą uzupełnić i uatrakcyjnić proces uczenia się i nauczania....

Pojęcie kąta jest jednym z ważniejszych pojęć geometrycznych. Rodzaje kątów, działanie na kątach, mierzenie kątów, czy definiowanie funkcji trygonometrycznych to podstawowe sprawności przy badaniu wielu figur geometrycznych. Dobre opanowanie podstawowych informacji o kątach między elementami figur...

Pojęcie kąta jest jednym z ważniejszych pojęć geometrycznych. Rodzaje kątów, działanie na kątach, mierzenie kątów, czy definiowanie funkcji trygonometrycznych to podstawowe sprawności przy badaniu wielu figur geometrycznych. Dobre opanowanie podstawowych informacji o kątach między elementami figur...

Przekazujemy drugi tomik z serii "Miniatury Matematyczne". Tematem przewodnim tej książeczki są liczby całkowite i różne zagadnienia z nimi związane. Znajdziecie w niej ciekawe i nieszablonowe teksty matematyczne, nie wykraczające jednak poza Wasze możliwości, a także takie, które Was zabawią, a...

Przekazujemy drugi tomik z serii "Miniatury Matematyczne". Tematem przewodnim tej książeczki są liczby całkowite i różne zagadnienia z nimi związane. Znajdziecie w niej ciekawe i nieszablonowe teksty matematyczne, nie wykraczające jednak poza Wasze możliwości, a także takie, które Was zabawią, a...

Miniatura skierowana do uczniów szkół ponadgimnazjalnych.

Miniatura skierowana do uczniów szkół ponadgimnazjalnych.

Kalendarz ucznia szkoły podstawowej na cały rok - codziennie po jednym zadaniu.

Kalendarz ucznia szkoły podstawowej na cały rok - codziennie po jednym zadaniu.

Pierwsza z miniatur poświęcona jest kwadratom magicznym. Co najmniej jeden przykład takiego kwadratu znany był w Chinach już za czasów starożytności. Europejczycy zapoznali się z kwadratami magicznymi za pośrednictwem arabów, ale nie stały się one obiektem badań matematycznych.W przygotowaniu...

Pierwsza z miniatur poświęcona jest kwadratom magicznym. Co najmniej jeden przykład takiego kwadratu znany był w Chinach już za czasów starożytności. Europejczycy zapoznali się z kwadratami magicznymi za pośrednictwem arabów, ale nie stały się one obiektem badań matematycznych.W przygotowaniu...

Wiele umiejętności, jakie kształci matematyka, przydatnych jest tak w życiu codziennym, jak i w wykonywaniu wielu atrakcyjnych zawodów. W kolejnej miniaturze przeznaczonej dla uczniów młodszych klas szkół podstawowych na niektóre z tych umiejętności położyliśmy nacisk. Kształtowanie takich...

Wiele umiejętności, jakie kształci matematyka, przydatnych jest tak w życiu codziennym, jak i w wykonywaniu wielu atrakcyjnych zawodów. W kolejnej miniaturze przeznaczonej dla uczniów młodszych klas szkół podstawowych na niektóre z tych umiejętności położyliśmy nacisk. Kształtowanie takich...

Od kilkunastu lat Komitet Organizacyjny Międzynarodowego Konkursu "Kangur Matematyczny" wydaje, towarzyszące Konkursowi, pozycje książkowe przeznaczone dla uczniów wszystkich rodzajów szkół. Artykuły w nich zawarte służą popularyzacji matematyki wśród młodzieży i mogą być pomocą w pracach szkolnych...

Od kilkunastu lat Komitet Organizacyjny Międzynarodowego Konkursu "Kangur Matematyczny" wydaje, towarzyszące Konkursowi, pozycje książkowe przeznaczone dla uczniów wszystkich rodzajów szkół. Artykuły w nich zawarte służą popularyzacji matematyki wśród młodzieży i mogą być pomocą w pracach szkolnych...

Międzynarodowy Konkurs "Kangur Matematyczny", organizowany w Polsce od 1992 roku, cieszy się dużą popularnością wśród młodzieży szkolnej. Komitet Organizacyjny konkursu i TUWiNM przygotowują co roku serię książeczek "Miniatury Matematyczne". Organizatorzy mają nadzieję, że opracowania te pozwolą...

Międzynarodowy Konkurs "Kangur Matematyczny", organizowany w Polsce od 1992 roku, cieszy się dużą popularnością wśród młodzieży szkolnej. Komitet Organizacyjny konkursu i TUWiNM przygotowują co roku serię książeczek "Miniatury Matematyczne". Organizatorzy mają nadzieję, że opracowania te pozwolą...

Liga Zadaniowa jest jednym z nielicznych w Polsce konkursów matematycznych dla uczniów klas VI szkół podstawowych i I oraz II klas gimnazjum. Głównym inicjatorem konkursu był prof. Leon Jeśmanowicz pracownik naukowy Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu,znakomity dydaktyk i popularyzator...

Liga Zadaniowa jest jednym z nielicznych w Polsce konkursów matematycznych dla uczniów klas VI szkół podstawowych i I oraz II klas gimnazjum. Głównym inicjatorem konkursu był prof. Leon Jeśmanowicz pracownik naukowy Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu,znakomity dydaktyk i popularyzator...

W tej książeczce omawiamy trzy zagadnienia. Pierwsze z nich dotyczy rozstrzygania tego, czy dany kwadrat można podzielić na zadaną z góry liczbę kwadratów. Drugie omawiane zagadnienie związane jest z tzw. geometrią kartki papieru i nożyczek, czyli rozcinaniem prostych figur płaskich na figury...

W tej książeczce omawiamy trzy zagadnienia. Pierwsze z nich dotyczy rozstrzygania tego, czy dany kwadrat można podzielić na zadaną z góry liczbę kwadratów. Drugie omawiane zagadnienie związane jest z tzw. geometrią kartki papieru i nożyczek, czyli rozcinaniem prostych figur płaskich na figury...