Nasza cena: 14,12 zł 17,65 zł Taniej o: 20%

Oddajemy do rąk Czytelników kolejny tomik Miniatur Matematycznych, tradycyjnie przygotowany przez Komitet Organizacyjny Międzynarodowego Konkursu Kangur Matematyczny. Niniejsza książeczka dedykowana jest przede wszystkim młodzieży szkół gimnazjalnych, ale liczymy też na to, że i nauczyciele znajdą w niej ciekawy materiał do wykorzystania w pracy z uczniami szczególnie zainteresowanymi matematyką i pragnącymi treści nauczane w szkole zobaczyć w szerszym kontekście.

Niniejszy tomik składa się z trzech artykułów, które dotyczą matematyki w czystej formie, czyli arytmetyki i geometrii. Obie te "nauki" należą do najstarszych i stanowią podwalinę całej dzisiejszej matematyki. Wyrosły one w czasach starożytnych jako odpowiedź na potrzebę stworzenia uniwersalnego języka do opisu spraw związanych z życiem codziennym takich jak na przykład budownictwo świeckie i sakralne (geometria) czy opracowywanie wyników pomiaru kształtów geometrycznych lub handel (arytmetyka). Z biegiem czasu zostały wyabstrahowane z kontekstu zastosowań i stały się same w sobie celem rozważań.

Pierwsza miniatura dotyczy zagadnienia znanego ze szkoły, mianowicie konstrukcyjnego wyznaczania stycznych do okręgu przechodzących przez ustalony punkt znajdujący się na zewnątrz koła wyznaczonego przez ten okrąg. Temat jest omawiany na lekcjach matematyki. Okazuje się jednak, że konstrukcje szkolne to jedynie mała część całego zbioru różnorakich sposobów rozwiązania tego problemu. W artykule przedstawiono aż czternaście konstrukcji, większość wraz z uzasadnieniem ich poprawności. Obok klasycznych konstrukcji platońskich, to znaczy przeprowadzanych z użyciem cyrkla i linijki, znalazły się także takie, które można wykonać przy użyciu samego cyrkla lub samej linijki.

Kolejna miniatura, to arytmetyczna pauza pomiędzy "lekcjami" geometrii. Traktuje o kongruencjach liczbowych i ich własnościach oraz zastosowaniach do wyznaczania reszt z dzielenia liczb całkowitych przez ustalone liczby naturalne. W przystępny sposób wprowadza język kongruencji, zaczynając od kongruencji o module 10, która ze względu na swoją interpretację związaną z zapisem liczb w systemie dziesiątkowym, świetnie ilustruje ogólne własności. Dodatkowym walorem tego artykułu jest bardzo duża liczba konkretnych przykładów, które pokazują na czym polegają prawidłowości opisane językiem wyrażeń algebraicznych.

Ostatnia miniatura to, jak już wspomnieliśmy, kolejna lekcja geometrii, podobnie jak pierwszy artykuł poszerzająca wiedzę znaną ze szkoły. Dotyczy pojęcia potęgi punktu względem okręgu, które ukryte jest w szkole w twierdzeniu o stycznej i siecznej. W artykule zaprezentowano różne twierdzenia związane z tym pojęciem, a także z pojęciem prostej potęgowej dwóch niewspółśrodkowych okręgów. W miniaturze tej Czytelnik znajdzie również wiele ciekawych zadań wraz z rozwiązaniami oraz kilka zadań do samodzielnego rozwiązania, wśród których najtrudniejsze zostały opatrzone wskazówkami.

Czytaj całość

Recenzje

Warto zwrócić uwagę na...
Miniatury matematyczne 58 O rysowaniu stycznych do okręgu Kongruencje liczbowe Potęga punktu względem okręgu 0/5 Nasza cena:
13,41 zł 17,64 zł
Do koszyka dodaj do schowka

Miniatury matematyczne 58 O rysowaniu stycznych do okręgu Kongruencje liczbowe Potęga punktu względem okręgu

Oddajemy do rąk Czytelników kolejny tomik Miniatur Matematycznych, tradycyjnie przygotowany przez Komitet Organizacyjny Międzynarodowego Konkursu Kangur Matematyczny. Niniejsza książeczka dedykowana jest przede wszystkim młodzieży szkół gimnazjalnych, ale liczymy też na to, że i nauczyciele znajdą...
Miniatury matematyczne 09 Uczymy się myśleć... 0/5 Nasza cena:
13,44 zł 16,80 zł
Do koszyka dodaj do schowka

Miniatury matematyczne 09 Uczymy się myśleć...

Organizowany od 1991 roku Międzynarodowy Konkurs ?Kangur Matematyczny zyskuje z roku na rok coraz większą popularność. Pragniemy podtrzymać tę dobrą atmosferę, dostarczając młodym uczniom zainteresowanym matematyką dodatkowego bodźca. Mamy nadzieję, że tę rolę spełnia seria książeczek ?Miniatury...
Miniatury matematyczne 33 Zadania logiczne 0/5 Nasza cena:
15,46 zł 16,80 zł
Do koszyka dodaj do schowka

Miniatury matematyczne 33 Zadania logiczne

W kolejnej książce z serii "Miniatury matematyczne", przeznaczonej dla entuzjastów matematyki ze szkół podstawowych i ich opiekunów, autorzy chcą przybliżyć tematykę związaną z naturalnym myśleniem człowieka. Wiele problemów matematycznych można rozważać i rozwiązywać używając tylko tzw. zdrowego...
Miniatury matematyczne 59 Pitagoras jego trójkąty i trójki 0/5 Nasza cena:
15,35 zł 17,64 zł
Do koszyka dodaj do schowka

Miniatury matematyczne 59 Pitagoras jego trójkąty i trójki

Na tegoroczny zeszyt miniatur dla liceów złożyły się cztery artykuły. Pobieżne przewertowanie książeczki może sprawić wrażenie, że zbiór został zdominowany przez geometrię: w tytule pierwszej miniatury mamy Pitagorasa i trójkąty, słowo geometria pojawia się aż dwukrotnie w tytule drugiej. Tytuł...
Miniatury matematyczne 30 Kwadraty magiczne 0/5 Nasza cena:
13,44 zł 16,80 zł
Do koszyka dodaj do schowka

Miniatury matematyczne 30 Kwadraty magiczne

Międzynarodowy Konkurs "Kangur Matematyczny", organizowany w Polsce od 1992 roku, cieszy się dużą popularnością wśród młodzieży szkolnej. Komitet Organizacyjny konkursu i TUWiNM przygotowują co roku serię książeczek "Miniatury Matematyczne". Organizatorzy mają nadzieję, że opracowania te pozwolą...
Miniatury matematyczne 40 Uczymy się... 0/5 Nasza cena:
15,35 zł 17,65 zł
Do koszyka dodaj do schowka

Miniatury matematyczne 40 Uczymy się...

W tej książeczce umieściliśmy ponad 100 zadań. Staraliśmy się o to, aby każde było dla Was dostępne. Podzieliliśmy je na 10 grup. Zadania mające taki sam numer w każdej grupie są zadaniami o podobnej tematyce, lecz różnią się nieco stopniem trudności. Proponujemy, aby w każdym miesiącu każdy z was...
Miniatury matematyczne 21 Zabawy geometryczne 0/5 Nasza cena:
13,44 zł 16,80 zł
Do koszyka dodaj do schowka

Miniatury matematyczne 21 Zabawy geometryczne

Międzynarodowy Konkurs "Kangur Matematyczny", organizowany w Polsce od 1992 roku, cieszy się dużą popularnością wśród młodzieży szkolnej. Komitet Organizacyjny konkursu i TUWiNM przygotowują co roku serię książeczek "Miniatury matematyczne". Organizatorzy mają nadzieję, że opracowania te pozwolą...
Miniatury matematyczne 18 Matematyka dla dużych.. 0/5 Nasza cena:
13,44 zł 16,80 zł
Do koszyka dodaj do schowka

Miniatury matematyczne 18 Matematyka dla dużych..

Matematyka dla dużych i małychNiniejsza broszura przeznaczona jest dla uczniów szkół podstawowych. Wśród tematów poruszanych w niniejszej broszurze można wyróżnić zadania tekstowe logiczne o niestandardowej formie. Pokazuje również, że niektóre czarodziejskie sztuczki dają się wyjaśnić poprzez...
Miniatury matematyczne 24 Matematyka wokół.. 0/5 Nasza cena:
13,44 zł 16,80 zł
Do koszyka dodaj do schowka

Miniatury matematyczne 24 Matematyka wokół..

Czy wokół zegara jest jakaś matematyka? Okazuje się, że tak. Niektóre zagadnienia matematyczne z tym związane autorzy przedstawiają w tym opracowaniu. Przeznaczone jest ono dla uczniów szkół podstawowych i należy do serii "Miniatur Matematycznych". Zaprezentowane problemy i zagadnienia dotyczą...
Zobacz, dlaczego warto nam zaufać

Doskonała komunikacja, perfekcyjne podejście do klienta, realizacja szybka i całkowicie zgodna z zamówieniem, do tego dobra cena, czyli całość na piątkę.

Anyszka

Polecam, polecam, polecam! Świetny wybór, książki w doskonałej cenie i co najważniejsze błyskawiczna realizacja zamówienia - dodaję do moich ulubionych sklepów.

magdape

Bardzo miła obsługa, szybko reagują na wiadomości pisane. Szybko rozwiązują problem i tłumaczą sytuację, oraz bardzo jasno i konkretnie piszą mail o każdej zmianie w zamówieniach.

Lenka

Kolejny raz robię zakupy w sklepie i jest super szybko, tanio i wygodnie. Aż żałuję, że nie mają innych propozycji, które mnie interesują. Gorąco polecam.

Beata

Transakcja przebiegła szybko i sprawnie. Książki super i wszystko porządnie zapakowane. Nie jest to na pewno moja ostatnia styczność ze sklepem. Polecam.

Agnieszka

Sklep godny polecenia, szybko zrealizował zamówienie. Dodatkowo otrzymałam rabat. Bardzo korzystna cena zamówionych książek. Łącznie z przesyłką wyszło taniej niż w księgarni stacj...

Zosia

Bardzo sprawnie zrealizowane zamówienie. Pomimo, że podano mi późniejszy termin dostarczenia przesyłki otrzymałam ją kilka dni wcześniej. Sklep cechuje solidność i profesjonalizm. ...

Joanna

Sklep bardzo fajny, pomocny i szybki. Realizacja zamówienia trwała kilka dni. Zamówienie doskonale zapakowane i nienaruszone.

Frau Sonne

Jestem zadowolona ze sklepu i przeprowadzonej transakcji. Duży wybór książek, dostawa zgodnie z podaną przez sprzedawcę datą, bardzo porządnie zapakowana. Polecam.

agnes352

Polecam sklep z czystym sumieniem. Kontakt bardzo dobry, ceny rewelacyjne, wybór książek ogromny. Na pewno wkrótce znów złożę zamówienie.

natka2817

Rewelacja!!! Zamówienie otrzymałam 5 dni od złożenia zamówienia, a mieszkam w Wielkiej Brytanii.

Adrianna

Pierwszy raz kupowałam książki przez internet i się nie rozczarowałam. Książki przyszły w oczekiwanym terminie, były dobrze zabezpieczone. Na pewno skorzystam jeszcze nie jeden raz...

Paula