Euklides. Elementy. Teoria proporcji i..

Wysyłka w
24 godziny + czas dostawy
Ilość stron
330
Rok wydania
2021
Nasza cena: 47,99 zł 79,91 zł Taniej o: 40%

Elementy Euklidesa są arcydziełem literatury matematycznej i najważniejszą pracą naukową wszech czasów. Do dziś na świecie ukazało się ponad 1000 edycji tego dzieła. Jedynie Biblia miała większą ilość wydań. Praca Euklidesa nie zachowała się w oryginale, lecz w późniejszych przekazach. Jednym z najstarszych są fragmenty zapisane na papirusie z ok. I wieku n.e. i znalezione w Oxyrhynchus. Za pierwszego wydawcę Elementów (ok. 364 rok) uznaje się Teona z Aleksandrii. Na początku IX wieku grecki tekst został przetłumaczony na język arabski. W 1120 roku Elementy przełożono z języka arabskiego na łacinę. W 1482 roku ukazała się pierwsza edycja drukiem oparta na łacińskim opracowaniu Campanusa z Novary z 1260 roku. W latach 1883–1888 duński uczony Johanne Luise Heiberg opublikował wydanie Euclidis Elementa, które wciąż uznawane jest za klasyczne. Elementy składają się z 13 ksiąg. Z uwagi na zakres materiału są one zwyczajowo dzielone na osiem grup: Księgi I–IV to geometria figur na płaszczyźnie, Księga V – teoria proporcji "wielkości", Księga VI – teoria figur podobnych, Księgi VII–IX – arytmetyka, Księga X – klasyfikacja niewymierności, Księga XI – geometria brył, Księga XII – metoda wyczerpywania, Księga XIII – bryły platońskie. Od strony matematycznej, metodologicznej i filozoficznej najpełniej poznana jest geometria Euklidesa i odpowiednio ta część Elementów jest uznawana za antyczny wzór metody aksjomatycznej.

Zwieńczeniem matematycznego kunsztu Euklidesa jest Księga V. "Wielkość", "stosunek", "proporcja", "wielokrotność" to pojęcia, z których Euklides stworzył teorię spełniającą w matematyce greckiej taką funkcję, jaką we współczesnej matematyce pełnią liczby rzeczywiste. Poznając teorię "wielkości", poznajemy centralne pojęcie matematyki i filozofii greckiej. Teoria "wielkości" stanowi fundament teorii figur podobnych rozwiniętej w Księdze VI. Podobieństwo figur to kod, którym posługuje się ludzkość od ponad dwóch tysięcy lat. Tym dwóm księgom poświęcona jest niniejsza praca, zawierająca pierwszy polski przekład z języka greckiego oraz komentarz autorstwa Piotra Błaszczyka i Kazimierza Mrówki.

"Mówi się, że w tym samym stosunku są wielkości pierwsza do drugiej i trzecia do czwartej, gdy te same wielokrotności pierwszej i trzeciej jednocześnie przekraczają, są jednocześnie równe lub jednocześnie mniejsze od tych samych wielokrotności drugiej i czwartej, wziętych w odpowiedniej kolejności, zgodnie z dowolnym mnożeniem każda z dwóch każdej z dwóch"

Euklides, Elementy, definicja V.5

"Trójkąty i równoległoboki pod tą samą wysokością są jeden do drugiego jak ich podstawy".

Euklides, Elementy, twierdzenie VI.1

1. Punkt jest tym, co nie ma części.

2. Linia zaś to długość bez szerokości.

3. Krańcami zaś linii są punkty.

4. Linia prosta jest tym, co leży równo względem punktów na niej.

5. Powierzchnia zaś jest tym, co ma tylko długość i szerokość.

Euklides, Elementy, Księga I, Definicje.

Warto zwrócić uwagę na...
We should agree that mathematics is no longer the Queen of the Sciences; while it is still believed to be the basis of modern education, its role needs to be re-defined. It is necessary to address this challenge. The first step in this direction consists of the adoption of a new perspective. The...
dodaj do schowka Do koszyka 34,20 zł
We should agree that mathematics is no longer the Queen of the Sciences; while it is still believed to be the basis of modern education, its role needs to be re-defined. It is necessary to address this challenge. The first step in this direction consists of the adoption of a new perspective. The...
dodaj do schowka Do koszyka 19,00 zł
During the last decades of the 20th century, we have entered the Digital Era. The Third Technological Revolution has an enormous socioeconomic impact. It affects modern science, including mathematics. It also determines the reforms of national education systems. Mathematicians seek to focus on the...
dodaj do schowka Do koszyka 19,00 zł
Co to jest Nic? Czym była próżnia dla Greków, a czym jest dla współczesnej kosmologii? Czy zero Babilończyków, Hindusów i Majów to jedno i to samo zero? John D. Barrow, brytyjski kosmolog i autor wielu znanych książek popularnonaukowych, tym razem poświęcił się Niczemu. Błyskotliwa, napisana z...
dodaj do schowka Do koszyka 41,99 zł
„Nie ma wątpliwości, że Wojciech P. Grygiel i Damian Wąsek charakteryzują się szczególną wrażliwością na współczesne „znaki czasu”, do których należą między innymi niebywały rozwój nauk przyrodniczych oraz postęp w dziedzinie technologii. Bardzo dobrze rozumieją potrzebę budowania mostów między...
dodaj do schowka Do koszyka 49,55 zł
Na te, i szereg innych pytań z szeroko rozumianej ekonomii, filozofii i etyki odpowiadają dwaj wybitni przedstawiciele świata nauki: dr hab. Marcin Gorazda, prawnik, filozof, ekonomista oraz dr Tomasz Kwarciński, ekonomista i filozof. Autorzy w swojej pracy obrali za cel przedstawienia zagadnień z...
dodaj do schowka Do koszyka 27,99 zł
  • Rozmyślania

    Nie lada gnębi mnie troska, abym mógł odwiedzić dalekie źródła i czerpać wskazania szczęśliwego życia. - Horacy Wśród wielu rzymskich cesarzy nie brak było ludzi o wybitnej osobowości, odwadze i zacięciu pisarskim. Niewielu jednak odznaczało się równie błyskotliwym umysłem, pracowitością,...
    Książka, op. twarda
    24,92 zł
    w magazynie
  • Sukces jest dla Ciebie

    Czy można rozwijać świadomość w codziennym życiu, w pracy zawodowej, w biznesie? Co przyciąga, promuje i buduje sukces, a nie wymaga czasu, energii i wysiłku? Tajemnica sukcesu wielu ludzi polega na tym, że robią to, co lubią najbardziej i dają z siebie wszystko. Oznacza to, że możemy odnieść...
    Książka, op. twarda
    38,13 zł
    w magazynie
  • Rozmyślania

    Marek Aureliusz (121-180) - cesarz rzymski w latach 161-180, a zarazem myśliciel, przyjaciel artystów i filozofów, sam dogłębnie z filozofią obznajomiony. Czas jego rządów w Rzymie to w gruncie rzeczy czas rozwoju i spokoju. Czy to przypadkiem nie zasługa jego stoicyzmu, którego najlepszym...
    Książka, op. miękka
    11,49 zł
    w magazynie
  • Tako rzecze Zaratustra

    Fryderyk Nietzsche (1844-1900) - jeden z najważniejszych filozofów niemieckich, także filolog, poeta. Człowiek, którego poglądy znacząco wpłynęły na całą późniejszą filozofię, myślenie o człowieku, kulturze, religii. Głosił upadek cywilizacji zachodniej, opartej na myśli greckiej, sokratejskiej i...
    Książka, op. miękka
    9,92 zł
    w magazynie
  • Tao Te Ching

    W poszukiwaniu ró,wnowagi Tao jest bezdennym naczyniem, Używane przez Jaźń, nie jest napełnione światem, Nie może być cięte, wiązane, zaciemniane czy uciszane, Jego głębie są ukryte, wszechobecne i wieczne&hellip, Tao Te Ching Wiara tym się ró,żni od wiedzy, że można przestać wierzyć,...
    Książka, op. twarda
    31,80 zł
    w magazynie
  • Poza dobrem i złem

    Rozważania moralne jednego z najważniejszych filozofów niemieckich Fryderyka Nietzschego (1844-1900) Jak pisze Z. Kuderowicz: immoralizm Nietzschego ustaiwenie siebie poza dobrem i złem oznaczało podważenie wszystkich altruistycznych ideałów i zakwestionowanie dotychczasowych hierarchii wartości, w...
    Książka, op. miękka
    13,60 zł
    w magazynie
  • Mewa

    O pokonywaniu ograniczeń i życiu w prawdzie i wolności - Agnieszka Maciąg. Mewa Richarda Bacha to niezwykła, inspirująca opowieść o nieograniczonych możliwościach człowieka i jego dążeniu do doskonałości. Jej bohater, Jonathan Livingston Seagull, jest uosobieniem pragnień drzemiących w każdym...
    Książka, op. twarda
    30,88 zł
    w magazynie
  • Odwaga bycia szczęśliwym

    Mając nadzieję na kontynuowanie dyskusji z książki Odwaga bycia nielubianym, młodzieniec odwiedza filozofa, aby porozmawiać o tym, co wpływa na poczucie szczęścia: wrażenie użyteczności, szacunek, zaufanie do innych i do siebie, nastawienie do pracy, karanie i chwalenie. Bycie odpowiedzialnym za...
    Książka, op. miękka
    24,60 zł
    w magazynie
  • Wola sensu

    Prawdziwym wyzwaniem współczesnej psychiatrii jest odpowiedzenie na egzystencjalną pustkę. Coraz więcej pacjentów uskarża się bowiem na poczucie bezsensu i życiowej próżni. Logoterapia uczy, że nawet tragiczne i negatywne aspekty życia, jak na przykład nieuniknione cierpienie, mogą zamienić się w...
    Książka, op. miękka
    27,86 zł
    w magazynie
  • Mieć czy być?

    Dogłębna analiza kryzysu cywilizacji Zachodu i szczegółowy program społecznej i psychologicznej rewolucji mającej uratować zagrożoną planetę. Fromm wskazuje w tej książce na dwa typy egzystencji właściwe dla współczesnej cywilizacji. Pierwszy to dominujący w nowoczesnym społeczeństwie industrialnym...
    Książka, op. miękka
    30,99 zł
    wysyłka w 24 godziny
  • Erystyka. Sztuka prowadzenia sporów

    Jak poradzić sobie z rozmówcą, który próbuje nami manipulować? Jakich użyć chwytów, aby przekonać do swoich racji? Jak prowadzić spór, by go nie przegrać? Erystyka, czyli sztuka prowadzenia sporów to słynne dzieło Artura Schopenhauera przybliżające metody zręcznego prowadzenia dyskusji. Opisane w...
    Książka, op. twarda
    22,99 zł
    wysyłka w 48 godzin
  • Szczeliny istnienia

    Ścierka, piasek, szczur, talerz, pąk, kiełbasa, wiśnia, kurz – egzystencjalny konkret to podstawa rozważań Jolanty Brach-Czainy w książce Szczeliny istnienia. Wydany po raz pierwszy w 1992 roku esej był wielkim wydarzeniem literackim. Zyskał miano książki kultowej, „biblii feminizmu”. Przede...
    Pocket, op. miękka
    25,46 zł
    wysyłka w 24 godziny
Wybrane bestsellery
W życiu nie chodzi o to, co nam się przytrafia, tylko o to, co postanowimy z tym zrobić. Wszyscy mierzymy się z cierpieniem – smutkiem, stratą, rozpaczą, strachem, niepewnością, porażkami. Ale mamy też wybór: w obliczu traumy lub trudności możemy się poddać albo przeżywać każdą chwilę jak dar....
dodaj do schowka Do koszyka 34,12 zł
Ponad 1 500 000 egzemplarzy książek sprzedanych tylko w Polsce. 5 nominacji do tytułu Książki Roku Lubimy Czytać w kategorii: kryminał/sensacja/thriller. 6 nominacji do Bestsellera Empiku. 1 Bestseller Empiku dla „Terapeutki" w kategorii: literatura popularna. Honorowa Nagroda Wielkiego Kalibru...
dodaj do schowka Do koszyka 35,70 zł
Jeśli twoja wizja relacji ogranicza się do kupowania mi kwiatków i zabierania na kolacje, ale jednocześnie zatajania przede mną swoich problemów, bo są zbyt poważne, by zawracać nimi moją słodką małą główkę, to przepraszam, ale nie ma szans, byśmy się dogadali. Nie szukam kolejnego starszego...
dodaj do schowka Do koszyka 32,81 zł
Układanka dydaktyczna 'Abecadło' to edukacyjna gra dla dzieci, które rozpoczynają swoją przygodę z poznawaniem alfabetu. Zabawa polega na dopasowywaniu kartonika z literką do kartonika z obrazkiem przedstawiającym wyraz rozpoczynający się tą literką. Dzięki zabawie dziecko uczy się literek...
dodaj do schowka Do koszyka 15,51 zł
Czy żeby z nijakiej cieciorki stać się fajną, trzeba nosić ciemne okulary? A może chodzi o sposób mówienia? Lub ciuchy? Żel na włosach? Nie? No więc o co? Ta mądra, pozytywna, a przy tym zabawna i wielopoziomowa opowieść o Cieciorku, który chciałby należeć do paczki popularnych kumpli, to sposób na...
dodaj do schowka Do koszyka 20,99 zł
Kontynuacja Fourth Wing, bestsellerowej serii Empireum. Najlepsze romantasy 2023 roku według Goodreads! Wszyscy spodziewali się, że Violet Sorrengail umrze w trakcie pierwszego roku w Uczelni Wojskowej Basgiath. Jednak Odsiew był zaledwie pierwszym testem mającym na celu pozbycie się kadetów o...
dodaj do schowka Do koszyka 71,99 zł

Zobacz, dlaczego warto nam zaufać

Doskonała komunikacja, perfekcyjne podejście do klienta, realizacja szybka i całkowicie zgodna z zamówieniem, do tego dobra cena, czyli całość na piątkę.

Anyszka

Polecam, polecam, polecam! Świetny wybór, książki w doskonałej cenie i co najważniejsze błyskawiczna realizacja zamówienia - dodaję do moich ulubionych sklepów.

magdape

Bardzo miła obsługa, szybko reagują na wiadomości pisane. Szybko rozwiązują problem i tłumaczą sytuację, oraz bardzo jasno i konkretnie piszą mail o każdej zmianie w zamówieniach.

Lenka

Kolejny raz robię zakupy w sklepie i jest super szybko, tanio i wygodnie. Aż żałuję, że nie mają innych propozycji, które mnie interesują. Gorąco polecam.

Beata

Transakcja przebiegła szybko i sprawnie. Książki super i wszystko porządnie zapakowane. Nie jest to na pewno moja ostatnia styczność ze sklepem. Polecam.

Agnieszka

Sklep godny polecenia, szybko zrealizował zamówienie. Dodatkowo otrzymałam rabat. Bardzo korzystna cena zamówionych książek. Łącznie z przesyłką wyszło taniej niż w księgarni stacj...

Zosia

Bardzo sprawnie zrealizowane zamówienie. Pomimo, że podano mi późniejszy termin dostarczenia przesyłki otrzymałam ją kilka dni wcześniej. Sklep cechuje solidność i profesjonalizm. ...

Joanna

Sklep bardzo fajny, pomocny i szybki. Realizacja zamówienia trwała kilka dni. Zamówienie doskonale zapakowane i nienaruszone.

Frau Sonne

Jestem zadowolona ze sklepu i przeprowadzonej transakcji. Duży wybór książek, dostawa zgodnie z podaną przez sprzedawcę datą, bardzo porządnie zapakowana. Polecam.

agnes352

Polecam sklep z czystym sumieniem. Kontakt bardzo dobry, ceny rewelacyjne, wybór książek ogromny. Na pewno wkrótce znów złożę zamówienie.

natka2817

Rewelacja!!! Zamówienie otrzymałam 5 dni od złożenia zamówienia, a mieszkam w Wielkiej Brytanii.

Adrianna

Pierwszy raz kupowałam książki przez internet i się nie rozczarowałam. Książki przyszły w oczekiwanym terminie, były dobrze zabezpieczone. Na pewno skorzystam jeszcze nie jeden raz...

Paula