Elementy Euklidesa są arcydziełem literatury matematycznej i najważniejszą pracą naukową wszech czasów. Do dziś na świecie ukazało się ponad 1000 edycji tego dzieła. Jedynie Biblia miała większą ilość wydań. Praca Euklidesa nie zachowała się w oryginale, lecz w późniejszych przekazach. Jednym z najstarszych są fragmenty zapisane na papirusie z ok. I wieku n.e. i znalezione w Oxyrhynchus. Za pierwszego wydawcę Elementów (ok. 364 rok) uznaje się Teona z Aleksandrii. Na początku IX wieku grecki tekst został przetłumaczony na język arabski. W 1120 roku Elementy przełożono z języka arabskiego na łacinę. W 1482 roku ukazała się pierwsza edycja drukiem oparta na łacińskim opracowaniu Campanusa z Novary z 1260 roku. W latach 1883–1888 duński uczony Johanne Luise Heiberg opublikował wydanie Euclidis Elementa, które wciąż uznawane jest za klasyczne. Elementy składają się z 13 ksiąg. Z uwagi na zakres materiału są one zwyczajowo dzielone na osiem grup: Księgi I–IV to geometria figur na płaszczyźnie, Księga V – teoria proporcji "wielkości", Księga VI – teoria figur podobnych, Księgi VII–IX – arytmetyka, Księga X – klasyfikacja niewymierności, Księga XI – geometria brył, Księga XII – metoda wyczerpywania, Księga XIII – bryły platońskie. Od strony matematycznej, metodologicznej i filozoficznej najpełniej poznana jest geometria Euklidesa i odpowiednio ta część Elementów jest uznawana za antyczny wzór metody aksjomatycznej.
Zwieńczeniem matematycznego kunsztu Euklidesa jest Księga V. "Wielkość", "stosunek", "proporcja", "wielokrotność" to pojęcia, z których Euklides stworzył teorię spełniającą w matematyce greckiej taką funkcję, jaką we współczesnej matematyce pełnią liczby rzeczywiste. Poznając teorię "wielkości", poznajemy centralne pojęcie matematyki i filozofii greckiej. Teoria "wielkości" stanowi fundament teorii figur podobnych rozwiniętej w Księdze VI. Podobieństwo figur to kod, którym posługuje się ludzkość od ponad dwóch tysięcy lat. Tym dwóm księgom poświęcona jest niniejsza praca, zawierająca pierwszy polski przekład z języka greckiego oraz komentarz autorstwa Piotra Błaszczyka i Kazimierza Mrówki.
"Mówi się, że w tym samym stosunku są wielkości pierwsza do drugiej i trzecia do czwartej, gdy te same wielokrotności pierwszej i trzeciej jednocześnie przekraczają, są jednocześnie równe lub jednocześnie mniejsze od tych samych wielokrotności drugiej i czwartej, wziętych w odpowiedniej kolejności, zgodnie z dowolnym mnożeniem każda z dwóch każdej z dwóch"
Euklides, Elementy, definicja V.5
"Trójkąty i równoległoboki pod tą samą wysokością są jeden do drugiego jak ich podstawy".
Euklides, Elementy, twierdzenie VI.1
1. Punkt jest tym, co nie ma części.
2. Linia zaś to długość bez szerokości.
3. Krańcami zaś linii są punkty.
4. Linia prosta jest tym, co leży równo względem punktów na niej.
5. Powierzchnia zaś jest tym, co ma tylko długość i szerokość.
Euklides, Elementy, Księga I, Definicje.
Co dokładnie zawiera publikacja "Euklides Elementy Teoria proporcji i podobieństwa"?
Niniejsze wydanie koncentruje się wyłącznie na Księdze V i VI dzieła Euklidesa, które dotyczą matematycznej teorii proporcji oraz figur podobnych. Czytelnik odnajdzie tu fundamenty greckiego myślenia o wielkościach, które w starożytności pełniły funkcję dzisiejszych liczb rzeczywistych. Publikacja prezentuje pierwszy w historii polskiej nauki bezpośredni przekład z języka greckiego, co gwarantuje najwyższą wierność względem oryginału. Jest to niezbędna lektura dla osób pragnących zgłębić antyczną metodę aksjomatyczną oraz precyzyjny kunszt dowodzenia geometrycznego.
Czy tekst Euklidesa jest opatrzony komentarzem ułatwiającym zrozumienie dowodów?
Tak, polskie wydanie zawiera obszerny komentarz naukowy przygotowany przez Piotra Błaszczyka i Kazimierza Mrówkę. Autorzy opracowania wyjaśniają zawiłości terminologiczne oraz osadzają twierdzenia w szerokim kontekście historycznym i filozoficznym. Dzięki temu czytelnik może lepiej zrozumieć specyficzne definicje, takie jak słynna definicja V.5 dotycząca stosunku wielkości. Komentarz służy jako przewodnik po skomplikowanej strukturze logicznej, która dla współczesnego odbiorcy stanowi spore wyzwanie intelektualne.
Dla kogo ta książka nie będzie odpowiednim wyborem?
Publikacja ta nie jest podręcznikiem do nauki szkolnej geometrii i nie jest zalecana osobom szukającym prostych zadań z rozwiązaniami. Treść ma charakter wybitnie naukowy i filozoficzny, wymagający od czytelnika skupienia oraz gotowości do analizy surowych dowodów matematycznych. Nie znajdziemy tu uproszczonych schematów ani nowoczesnych metod nauczania, lecz rygorystyczną strukturę antycznego traktatu. Jest to pozycja skierowana do historyków nauki, filozofów oraz pasjonatów matematyki teoretycznej, a nie dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
Jakie konkretne zagadnienia z geometrii są poruszane w tej części "Elementów"?
Głównym tematem tej części publikacji jest teoria wielkości oraz jej praktyczne zastosowanie w badaniu figur podobnych. Księga V definiuje pojęcia takie jak stosunek i proporcja, tworząc spójny system bez użycia współczesnej notacji algebraicznej. Księga VI przenosi te rozważania na grunt geometryczny, wprowadzając twierdzenia o trójkątach i równoległobokach o tej samej wysokości. Lektura pozwala prześledzić dowody na podobieństwo figur, które stanowią fundament europejskiej myśli matematycznej od ponad dwóch tysięcy lat.
Czym różni się to wydanie od starszych polskich opracowań dzieła Euklidesa?
To wydanie wyróżnia się faktem, że jest to pierwszy polski przekład dokonany bezpośrednio z języka greckiego, a nie z języków pośrednich. Wcześniejsze edycje często opierały się na źródłach łacińskich lub arabskich, co mogło wpływać na precyzję pojęciową tekstu. Praca Błaszczyka i Mrówki opiera się na klasycznym opracowaniu Heiberga, uznawanym za najbardziej autentyczny przekaz dzieła Euklidesa. Dzięki temu czytelnik obcuje z treścią najbliższą oryginałowi, wzbogaconą o nowoczesną wiedzę z zakresu historii i filozofii matematyki.
