Kozyra zdobyła dwuznaczny rozgłos już na początku swojej artystycznej kariery za sprawą dyplomowej pracy Piramida zwierząt, zrealizowanej w pracowni prof. Grzegorza Kowalskiego na warszawskiej ASP, czyli w tzw. Kowalni, postrzeganej jako kuźnia radykalnych postaw, laboratorium, w którym wypracowywano nowe strategie obrazowania, kojarzone później z tzw. sztuką krytyczną. Za kulminację kontrowersji wokół twórczości Kozyry a pars pro toto, wokół sztuki z kręgu Kowalni i sztuki krytycznej w ogóle należy uznać udział artystki w Biennale w Wenecji w 1999 roku. Kozyra była na tej imprezie oficjalną reprezentantką Polski, wystawiającą w Pawilonie Narodowym. Artystka przedstawiła Łaźnię męską wideoinstalację, na którą złożyły się filmy nakręcone w publicznej łaźni w Budapeszcie. Projekt był kontynuacją realizacji Łaźnia z 1997 roku. Obydwie prace opierały się na materiałach filmowych nakręconych ukrytą kamerą w miejscu, w którym rozluźnione zostają zasady intymności, regulujące wystawianie ciała i nagości na spojrzenia innych. W Łaźni męskiej Kozyra weszła z kamerą na terytorium zarezerwowane wyłącznie dla mężczyzn. Aby tego dokonać, artystka musiała przejść fizyczną metamorfozę wkroczyła do łaźni ucharakteryzowana na mężczyznę, włącznie z protezą męskich organów płciowych.
Praca Kozyry wywoływała wątpliwości natury etycznej artystka sfilmowała nagich mężczyzn w publicznym miejscu bez ich wiedzy i zgody. Jeszcze większe kontrowersje związane były z faktem prezentowania projektu w polskim Pawilonie. Prawicowa prasa pytała retorycznie, czy Polskę może reprezentować kobieta z doczepionym penisem i czy taka reprezentacja nie uwłacza godności naszego kraju. Kozyra tymczasem dostała za swoją wystawę w Wenecji wyróżnienie honorowe, a cała realizacja spotkała się z entuzjastycznym przyjęciem międzynarodowej krytyki. Był to fakt w sensie symbolicznym przełomowy. Pomimo sprzeciwu środowisk konserwatywnych, wytypowanie Kozyry i to z taką pracą jak Łaźnia męska do udziału w Biennale w Wenecji, było aktem ostatecznej instytucjonalizacji sztuki krytycznej, która do tej pory była przedmiotem kontrowersji i negocjacji. Wyjazd Katarzyny Kozyry na Biennale można uznać za moment oficjalnej akceptacji strategii artystycznych, którym jeszcze kilka lat wcześniej odmawiano miana prawdziwej sztuki. W grę wchodziła także akceptacja używanego przez artystkę języka i reprezentowanej przez nią postawy oraz prawa twórcy do wykonywania operacji na żywej, pozaartystycznej rzeczywistości. Projekt Kozyry współbrzmiał z myślą feministyczną, która zdobywała sobie właśnie rację bytu na scenie artystycznej jako teoria inspirująca artystki, jako temat prac i jako metoda krytyczna. W Łaźni męskiej w nowoczesny sposób podjęte zostały zagadnienia polityki płci oraz tożsamości i wolności do jej autodefiniowania. To między innymi dzięki sukcesowi Katarzyny Kozyry w Wenecji problematyka ta zyskała pełnoprawne miejsce w polskiej sztuce. Proces akceptacji był w tym wypadku burzliwy i trudny, ale po pokazaniu Łaźni męskiej w Wenecji dyskusje o granicach sztuki nie były już tak burzliwe, a ich przedmiotem stawały się raczej sprawy merytoryczne niż kwestia wystawiania artystom świadectw moralności.
